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[JEUX]Gymnastique des neurones

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Désinscrit # Posté le 03/02/2013 à 14:17
Reprise du dernier message de la page précédente :
celle qui fait le travail en 4 heures, ça lui fait 1/4 du travail total par heure --> x/4
celle qui fait le travail en 3 heures, ça lui fait 1/3 du travail total par heure --> x/3

Donc x/4 + x/3 = 1
3x/12 + 4x/12 = 1
7x/12 = 1
x = 12/7 heures
x à peu près égal à 102 minutes --> 1h42 minutes
Jhrk # Posté le 03/02/2013 à 14:22
Alliance : PDM
Avatar de Jhrk
Administrateur
C'est ça pour la première question, mais tu n'as pas répondu à la seconde
https://www.worldwar.fr/images/inscrits/10025119/1431899144.png



Niveau 98 et 11 fois joueur de la semaine avant de réinitialiser volontairement le 1er avril 2013 en compagnie d'Anakinette (Demonia à l'époque) et de Hannibal Lecter

Niveau 79 et 8 fois joueur de la semaine avant de réinitialiser encore une fois le 5 juin 2014, en compagnie cette fois de Sliders59, MacDark, Anakinette, Mentor, Napo IV, Fanta, Djoules, WWreuse, didi4242 et Macgyver
Désinscrit # Posté le 03/02/2013 à 14:43
j'allais manger
Désinscrit # Posté le 03/02/2013 à 14:47
ça a buggé
je refais

celle qui fait le travail en 4 heures, ça lui fait 1/4 du travail total par heure --> x/5
celle qui fait le travail en 4 heures, ça lui fait 1/4 du travail total par heure --> x/4
celle qui fait le travail en 3 heures, ça lui fait 1/3 du travail total par heure --> x/3

x/5 + x/4 + x/3 = 1
12x/60 + 15x/60 + 20x/60 = 1
47x/60 = 1
x = 60/47 heures
x à peu près égal à 76, 59 minutes soit 1 h 16 minutes

Message édité le 03/02/2013 à 14:51 par braing_delete

Jhrk # Posté le 03/02/2013 à 14:52
Alliance : PDM
Avatar de Jhrk
Administrateur
Encore raison ;P
https://www.worldwar.fr/images/inscrits/10025119/1431899144.png



Niveau 98 et 11 fois joueur de la semaine avant de réinitialiser volontairement le 1er avril 2013 en compagnie d'Anakinette (Demonia à l'époque) et de Hannibal Lecter

Niveau 79 et 8 fois joueur de la semaine avant de réinitialiser encore une fois le 5 juin 2014, en compagnie cette fois de Sliders59, MacDark, Anakinette, Mentor, Napo IV, Fanta, Djoules, WWreuse, didi4242 et Macgyver
Désinscrit # Posté le 03/02/2013 à 14:56
Soit ABCD un nombre composé des chiffres A ; B ; C et D non nuls tel que : (/!\ lire A*10^3 + B*10^2 + C*10^1 + D*10^0 et non pas A*B*C*D/!\ )
A * 10 + B = C * D
B + A = D
3 * C = D
A * B - B + A = D

Quel est ce nombre ?

(faite par moi même, il n'y a qu'une seule solution )

EDIT : J'ai oublié de préciser je veux une solution moins bourrin que de tester des nombres au hasard et voir si ça marche. Il y a un cheminement à avoir

Message édité le 03/02/2013 à 15:45 par braing_delete

Désinscrit # Posté le 04/02/2013 à 18:36
Punaise braing,pas facile celui là
Désinscrit # Posté le 04/02/2013 à 22:48
Pour ceux qui veulent un indice de méthode pour trouver :

A * 10 + B = C * D
B + A = D
3 * C = D
A * B - B + A = D

Il faut trouver des critères pour chaque lettre :
Déjà, chaque lettre vaut entre 1 et 9 (ce sont des chiffres non nuls).
3 * C = D nous réduit les possibilités pour D :
On sait maintenant que D est un multiple de 3. Donc D est soit 3, 6 ou 9

Un autre : 3 * C = D et D inférieur ou égal à 9 donc 3 * c < ou égal à 9. Soit C < ou égal à 9/3
C < ou égal à 3
donc C = 1 ou 2 ou 3

A vous de faire le reste.

EDIT : Au fait, pour les balèzes, on a même pas besoin de la dernière expression ( A * B - B + A = D ) pour trouver

Message édité le 04/02/2013 à 22:49 par braing_delete

warrior # Posté le 05/02/2013 à 11:41
Avatar de warrior
merci mon cerveau

réponse A = 2, B = 7, C = 3 et D = 9

équation 1: A*10 + B = C X D
équation 2: B + A = D
équation 3: 3*C = D

démonstration:
Secret (Afficher le contenu)
de l’équation 1 on en déduit C = D/3
on remplace dans l'équation 1 ce qui nous donne:

A*10 + B = D/3 X D ==> A*10 + B = D²/3

je soustrait maintenant l'équation 2 à l'équation 1 ce qui donne

9*A = D²/3 - D

je prends l'hypothèse où A &#8805; à 1 et idem pour B

J'obtiens donc 9 &#8804; D²/3 - D

je tombe donc sur une équation du second degrés suivante:

D²/3 - D - 9 &#8805; 0

représentation mathématique (ax² + bx + c = 0)
je remets donc mon équation en forme

1/3D² - 1D - 9 &#8805; à 0
ax² + bx + c

nous allons résoudre maintenant l'équation par discriminant où Delta = b² - 4ac

J’obtiens donc Delta = (1)² - 4 * (1/3 * -9) = 13

Delta = 13


soit les solutions de l'équation du second degré les réels x1 et x2

x1 = -b + &#8730;&#8710; / 2a et x1 = -b + &#8730;&#8710;/ 2a

donc x1 = - b + &#8730;13 / 2a et x2 = - b - &#8730;13/ 2a

on exclue directement x2 car < 0, il nous reste x1

soit x1 = -1 + &#8730;13 / 2/3 = 6,97

donc D > ou égal à 6,97 on en déduit ==> D = 9
il suffit ensuite de remplacer D dans les autres équations

3 C = 9 ==> C = 3
B + A = D d'où B + A = 9

A*10 + B = C X D d'où A*10 + B = 3 X 9 = 27 d'où B = 27 - 10 A

27 - 10 A + A = 9 d'où A = 18 /9 = 2 ==> A = 2

B + A = 9 d'où B + 2 = 9 ==> B = 7


voilà

http://www.mon-compteur.fr/html_c01genv2-122438-6 Visiteurs

* Victoire de Area 51 *
http://www.icone-gif.com/gif/emoticones/content/emoticones-content-038.gif Area 51 174 043 points / http://www.icone-gif.com/gif/emoticones/furieux/emoticones-furieux-072.gifS1R 142 309 points




/images/inscrits/10036313/1421512694.png/images/divers/joueur_semaine.png------------------------- 27 fois -------------------------/images/divers/joueur_semaine.png/images/inscrits/10036313/1421512694.png

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/images/grades/20_marechal.png Le 06/10/2014 à 03:00 vous avez été sacré joueur de la semaine dans la catégorie "Maréchal

/images/grades/20_marechal.png Le 13/01/2014 à 03:00 vous avez été sacré joueur de la semaine dans la catégorie "Maréchal

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/images/grades/05_sergent_chef.png Le 15/08/2011 à 05:00 vous avez été sacré joueur de la semaine dans la catérgorie "Sergent-Chef".


Fin de la guerre contre « Royal 22e Régiment » ! posté le 29/09/2011 à 01:38
Vous avez gagné la guerre !!
Au cours de cette guerre, vous avez remporté 8 victoires.



/images/inscrits/10036313/1413489389.png


http://uprapide.com/images/invite/area-51-par-defaut.gif




Désinscrit # Posté le 05/02/2013 à 11:44
warrior t'es un grand malade
warrior # Posté le 05/02/2013 à 11:45
Avatar de warrior
désolé y a les caractère Delta et racine qui passent pas
je la refait mais en avec caractères texte

équation 1: A*10 + B = C X D
équation 2: B + A = D
équation 3: 3*C = D

de l’équation 1 on en déduit C = D/3
on remplace dans l'équation 1 ce qui nous donne:

A*10 + B = D/3 X D ==> A*10 + B = D²/3

je soustrait maintenant l'équation 2 à l'équation 1 ce qui donne

9*A = D²/3 - D

je prends l'hypothèse où A > ou = à 1 et idem pour B

J'obtiens donc 9 < ou égal à D²/3 - D

je tombe donc sur une équation du second degrés suivante:

D²/3 - D - 9 > ou égal 0

représentation mathématique (ax² + bx + c = 0)
je remets donc mon équation en forme

1/3D² - 1D - 9 > ou = à 0
ax² + bx + c

nous allons résoudre maintenant l'équation par discriminant où Delta = b² - 4ac

j'obtiens donc Delta = (1)² - 4 * (1/3 * -9) = 13

Delta = 13


soit les solutions de l'équation du second degré les réels x1 et x2

x1 = -b + racine de Delta / 2a et x1 = -b + racine de Delta / 2a

donc x1 = - b + racine de 13 / 2a et x2 = - b - racine de 13/ 2a

on exclue directement x2 car < 0, il nous reste x1

soit x1 = -1 + racine de 13 / 2/3 = 6,97

donc D > ou égal à 6,97 on en déduit ==> D = 9

il suffit ensuite de remplacer D dans les autres équations

3 C = 9 ==> C = 3

B + A = D d'où B + A = 9

A*10 + B = C X D d'où A*10 + B = 3 X 9 = 27 d'où B = 27 - 10 A

27 - 10 A + A = 9 d'où A = 18 /9 = 2 ==> A = 2

B + A = 9 d'où B + 2 = 9 ==> B = 7

voilà

http://www.mon-compteur.fr/html_c01genv2-122438-6 Visiteurs

* Victoire de Area 51 *
http://www.icone-gif.com/gif/emoticones/content/emoticones-content-038.gif Area 51 174 043 points / http://www.icone-gif.com/gif/emoticones/furieux/emoticones-furieux-072.gifS1R 142 309 points




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Fin de la guerre contre « Royal 22e Régiment » ! posté le 29/09/2011 à 01:38
Vous avez gagné la guerre !!
Au cours de cette guerre, vous avez remporté 8 victoires.



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